La démonstration chez Pascal

Premier quiz sur la connaissance du réel : la démonstration.

1/ Démontrer un énoncé, c'est

Démontrer un énoncé, c'est
montrer que c'est l'énoncé le plus probable parmi un ensemble d'énoncés possibles
montrer qu'on peut le déduire logiquement d'un système d'axiomes.
montrer qu'on peut le tirer par hypothèse d'un ensemble d'expériences
2/ Pour Pascal, la démonstration parfaite serait celle dans laquelle

Pour Pascal, la démonstration parfaite serait celle dans laquelle
on ne prendrait appui que sur des faits observés par expérience.
on ne prendrait appui que sur des énoncés falsifiables.
On ne prendrait appui sur aucune proposition non démontrée, ni sur aucun terme non défini.
3/ Pour Pascal, la démonstration parfaite est impossible à mettre en oeuvre, car

Pour Pascal, la démonstration parfaite est impossible à mettre en oeuvre, car
elle implique une régression à l'infini : puisqu'on doit démontrer une proposition à partir d'autres propositions, et définir un terme avec d'autres termes, etc.
il y a des faits quon ne peut pas expérimenter en laboratoire, par exemple les faits inconscients.
il y a toujours des énoncés qui restent infalsifiables.
4/ Pour Pascal, une démonstration géométrique est une démonstration

Pour Pascal, une démonstration géométrique est une démonstration
au sein de laquelle on ne démontre que les axiomes.
au sein de laquelle le raisonnement ne porte que sur des nombres et des figures.
au sein de laquelle on démontre tous les énoncés, et on définit tous les termes, sauf les propositions premières et les termes premiers (les axiomes).
5/ Pour Pascal, la démonstration géométrique

Pour Pascal, la démonstration géométrique
n'aboutit pas à la certitude, car rien ne nous garantit que les propositions premières sont vraies.
permet d'aboutir à la certitude, car la vérité des propositions premières et des termes premiers nous est donnée par la lumière naturelle de l'évidence.
n'est pas une démonstration, car elle n'aboutit qu'à la probabilité.
6/ Pour Pascal, le ''coeur'' désigne

Pour Pascal, le ''coeur'' désigne
le siège des émotions et des sentiments
l'organe physiologique qui permet la circulation du sang.
la faculté de l'esprit qui permet de saisir les principes fondamentaux
7/ Le réel peut être défini comme

Le réel peut être défini comme
l'ensemble des choses qui ne sont ni fictives, ni imaginaires.
l'ensemble des choses qui sont ce qu'elles sont parce qu'elles ne peuvent pas être autrement.
l'ensemble des choses qui existent : ce qui inclut l'ensemble des choses que l'on peut percevoir par les sens (réalité sensible), et les choses que l'on peu concevoir par la pensée (réalité intelligible)
8/ La raison peut être définie comme

La raison peut être définie comme
la faculté de l'esprit qui permet d'être raisonnable
la faculté de l'esprit humain qui permet de concevoir ce qui échappe aux limites de la perception
la faculté de l'esprit qui permet de lier des concepts et des énoncés par des relations logiques.
9/ Dans le domaine des mathématiques, on peut donc dire que

Dans le domaine des mathématiques, on peut donc dire que
la raison suffit à connaître le réel : elle peut ne prendre appui que sur elle-même.
la raison ne suffit pas à connaître la réalité (intelligible) : il lui faut le secours du coeur (Pascal), ou des conventions (Poincaré)
la raison ne suffit pas à connaître le réel : il lui faut le secours de la foi et de l'imagination.
10/ Croire avec certitude en la vérité d'un énoncé que l'on ne peut pas démontrer, c'est

Croire avec certitude en la vérité d'un énoncé que l'on ne peut pas démontrer, c'est
être crédule
avoir foi en cet énoncé
interdit en mathématiques : il ne faut jamais admettre la vérité d'un énonce qu'on n'a pas démontré.

Résultat du quiz

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La démonstration chez Pascal

La démonstration (2020)

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