Quiz sur la démonstration

Premier quiz sur la connaissance du réel : la démonstration.

1/ Démontrer un énoncé, c'est

Démontrer un énoncé, c'est
montrer qu'on peut le construire (le déduire logiquement) à partir d'un système d'axiomes. montrer que c'est l'énoncé le plus probable parmi un ensemble d'énoncés possibles montrer qu'on peut le tirer par hypothèse d'un ensemble d'expériences
2/ Pour Pascal, la démonstration parfaite serait celle dans laquelle

Pour Pascal, la démonstration parfaite serait celle dans laquelle
On ne prendrait appui sur aucune proposition non démontrée, ni sur aucun terme non défini. on ne rpendrait appui que sur des énoncés falsifiables. on ne prendrait appui que sur des faits observés par expérience.
3/ Pour Pascal, la démonstration parfaite est impossible à mettre en oeuvre, car

Pour Pascal, la démonstration parfaite est impossible à mettre en oeuvre, car
il y a toujours des énoncés qui restent infalsifiables. elle implique une régression à l'infini : puisqu'on doit démontrer une proposition à partir d'autres propositions, et définir un terme avec d'autres termes, etc. il y a des faits quon ne peut pas expérimenter en laboratoire, par exemple les faits inconscients.
4/ Pour Pascal, une démonstration géométrique est une démonstration

Pour Pascal, une démonstration géométrique est une démonstration
au sein de laquelle on ne démontre que les axiomes. au sein de laquelle on démontre tous les énoncés, et on définit tous les termes, sauf les propositions premières et les termes premiers (les axiomes). au sein de laquelle le raisonnement ne porte que sur des nombres et des figures.
5/ Pour Pascal, la démonstration géométrique

Pour Pascal, la démonstration géométrique
n'aboutit pas à la certitude, car rien ne nous garantit que les propositions premières sont vraies. permet d'aboutir à la certitude, car la vérité des propositions premières et des termes premiers nous est donnée par la lumière naturelle de l'évidence. n'est pas une démonstration, car elle n'aboutit qu'à la probabilité.
6/ Pour Pascal, le ''coeur'' désigne

Pour Pascal, le ''coeur'' désigne
l'organe physiologique qui permet la circulation du sang. la faculté de l'esprit qui permet de saisir les principes fondamentaux le siège des émotions et des sentiments
7/ Ce que montrent les géométries non euclidiennes (Riemann, Lobatchevski), c'est que

Ce que montrent les géométries non euclidiennes (Riemann, Lobatchevski), c'est que
on ne peut pas considérer les axiomes mathématiques (comme l'axiome d'Euclide) comme évidents : on pourrait poser d'autres axiomes. les axiomes de la géométrie (comme l'axiome d'Euclide) sont absolument vrais, même s'ils sont indémontrables. les axiomes de la géométrie sont faux : l'axiome d'Euclide est en fait erroné.
8/ Pour Poincaré, il faut considérer que les axiomes

Pour Poincaré, il faut considérer que les axiomes
ne sont ni vrais ni faux : ce sont des conventions que l'on décide de poser au départ pour leur commodité. sont absolument vrais, car ils sont évidents. ne doivent pas être considérés comme vrais tant qu'on ne les a pas démontrés.
9/ Pour Kant, la démonstration

Pour Kant, la démonstration
ne peut pas être appliquée en dehors des mathématiques. ne peut être appliquée qu'en dehors des mathématiques. peut être appliquée en dehors des mathématiques
10/ Pour Kant, en dehors des mathématiques,

Pour Kant, en dehors des mathématiques,
on peut donner des définitions absolument valables, car on peut prendre appui sur l'expérience pour les construire. on ne peut jamais donner de définitions absolument satisfaisantes : c'est précisément la définition des termes fondamentaux (lumière, énergie, chômage...) qui pose problème ! il n'y a jamais de connaissance certaine : les mathématiques sont le seul domaine de la connaissance rationnelle.
11/ Un énoncé démontré est un théorème, et donc un énoncé

Un énoncé démontré est un théorème, et donc un énoncé
dont la vérité est définitive et universelle, mais seulement dans le système fondé sur les axiomes dont il a été déduit. définitivement démontré et universellement valable, quels que soient les axiomes choisis. un énoncé qui est valide si et seulement si il s'accorde avec le résultat de test expérimentaux.

Quiz sur raison et réel TL 2014 (1)

1/ Démontrer un énoncé, c'est

2/ Pour Pascal, la démonstration parfaite serait celle dans laquelle

3/ Pour Pascal, la démonstration parfaite est impossible à mettre en oeuvre, car

4/ Pour Pascal, une démonstration géométrique est une démonstration

5/ Pour Pascal, la démonstration géométrique

6/ Pour Pascal, le ''coeur'' désigne

7/ Ce que montrent les géométries non euclidiennes (Riemann, Lobatchevski), c'est que

8/ Pour Poincaré, il faut considérer que les axiomes

9/ Pour Kant, la démonstration

10/ Pour Kant, en dehors des mathématiques,

11/ Un énoncé démontré est un théorème, et donc un énoncé